一、材料力學原理

1. 彈性變形與塑性變形：當對材料施加外力進行折彎時，材料首先會發生彈性變形。依據胡克定律，在彈性限度內，材料的應力與應變成正比，即 ，其中  為應力， 為彈性模量， 為應變。彈性模量反映了材料抵抗彈性變形的能力，不同材料的彈性模量不同。隨著外力增加，材料進入塑性變形階段，此時材料內部的晶體結構發生滑移和重排，即使外力去除，變形也不會恢復。小型折彎試驗機通過控制施加的外力，使材料經歷這兩個變形階段，以評估材料的折彎特性。

2. 屈服強度與抗拉強度：屈服強度是材料開始產生明顯塑性變形時的應力值。在折彎試驗中，當應力達到屈服強度，材料開始出現不可逆的變形。抗拉強度則是材料在拉斷前所能承受的應力。了解材料的屈服強度和抗拉強度，對于確定在小型折彎試驗機上施加多大的力來實現特定的折彎效果至關重要。若施加的力超過材料的抗拉強度，材料會發生斷裂。

二、結構力學原理

1. 彎曲應力分析：在小型折彎試驗機對材料進行折彎操作時，材料的橫截面會產生彎曲應力。根據梁的彎曲理論，彎曲應力  在橫截面上呈線性分布，中性軸處應力為零，離中性軸越遠應力越大，其計算公式為 ，其中  為彎矩， 為所求應力點到中性軸的距離， 為截面慣性矩。截面慣性矩與材料的形狀和尺寸有關，不同形狀的材料（如矩形、圓形等）在相同彎矩作用下，產生的彎曲應力不同。小型折彎試驗機通過調整施加的彎矩，模擬實際工況下材料所承受的彎曲應力，以檢測材料的抗彎性能。

2. 支撐與反力：小型折彎試驗機的結構設計需考慮支撐和反力的分布。試件放置在工作臺上，由支撐點提供支撐力。當施加折彎力時，支撐點會產生相應的反力。合理設計支撐點的位置和數量，能夠確保試件在折彎過程中受力均勻，避免因局部應力集中導致試件過早失效。同時，試驗機的機架結構要能夠承受折彎過程中產生的各種力，保證試驗機本身的穩定性和可靠性。